8.19. Выполните действия и приведите выражения к виду, не содержащему отрицательных показателей степеней: а) \(ab^{-1}+a^{-1}b\); б) \(c^{-1}d^2-c^2d^{-1}\); в) \(p^2q^2(p^{-2}-q^{-2})\); г) \(mn^{-2}-m^{-2}n\).

1. а) Запишем с общим знаменателем: \(\frac ab+\frac ba=\frac{a^2+b^2}{ab}\).
2. б) \(\frac{d^2}{c}-\frac{c^2}{d}=\frac{d^3-c^3}{cd}\).
3. в) Распределим множители: \(p^2q^2(p^{-2}-q^{-2})=q^2-p^2\).
4. г) \(\frac{m}{n^2}-\frac{n}{m^2}=\frac{m^3-n^3}{m^2n^2}\).

Ответ: а) \(\frac{a^2+b^2}{ab}\); б) \(\frac{d^3-c^3}{cd}\); в) \(q^2-p^2\); г) \(\frac{m^3-n^3}{m^2n^2}\).