8. 2. Точка O — центр окружности, описанной около четырёхугольника ABCD. Точки A, O и C принадлежат плоскости α. Принадлежит ли этой плоскости вершина D?

Так как ABCD — четырёхугольник, около которого описана окружность, его вершины A, B, C и D лежат в одной плоскости. Центр описанной окружности O также лежит в плоскости этого четырёхугольника. Точки A, O и C задают плоскость четырёхугольника: A и C — различные вершины, а O не лежит на прямой AC, поскольку является центром окружности, проходящей через A и C. Следовательно, плоскость α совпадает с плоскостью ABCD.

Ответ: да, вершина D принадлежит плоскости α.