8.2. В треугольнике HOP угол P равен 90°, HP = 9, OP = 3√91. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике HOP гипотенуза HO является диаметром описанной окружности.

По теореме Пифагора: \(HO^2=HP^2+OP^2=9^2+(3\sqrt{91})^2=81+819=900\), поэтому \(HO=30\).

Следовательно, \(R=HO/2=15\).

Ответ: 15.