8.3. В треугольнике CTZ угол Z равен 90°, CZ = 57, TZ = 9√35. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике CTZ гипотенуза CT является диаметром описанной окружности.

По теореме Пифагора: \(CT^2=CZ^2+TZ^2=57^2+(9\sqrt{35})^2=3249+2835=6084\), значит, \(CT=78\).

Тогда радиус \(R=CT/2=39\).

Ответ: 39.