§8.22. 2) $\frac{(17^8)^2\cdot(17^3)^3\cdot16^5}{17^{22}\cdot289\cdot8^6}=68$;

Question

Вопрос: $Фото задания: §8.22. 2) $\frac{(17^8)^2\cdot(17^3)^3\cdot16^5}{17^{22}\cdot289\cdot8^6}=68$;$ Фото задания

Accepted Answer

Представим составные числа как степени простых чисел: $289=17^2$, $16^5=2^{20}$, $8^6=2^{18}$.

$\frac{(17^8)^2\cdot(17^3)^3\cdot16^5}{17^{22}\cdot289\cdot8^6}=\frac{17^{16}\cdot17^9\cdot2^{20}}{17^{22}\cdot17^2\cdot2^{18}}$.

$=17^{16+9-22-2}\cdot2^{20-18}=17^1\cdot2^2=17\cdot4=68$.

Ответ: равенство верно.

§8.22. 2) \(\frac{(17^8)^2\cdot(17^3)^3\cdot16^5}{17^{22}\cdot289\cdot8^6}=68\);