§8.23. 1) $\frac{(a^5)^6\cdot(b^9)^4\cdot(a^2b^2)^3}{(b^4)^{10}\cdot(a^7)^5}=ab^2$;

Question

Вопрос: $Фото задания: §8.23. 1) $\frac{(a^5)^6\cdot(b^9)^4\cdot(a^2b^2)^3}{(b^4)^{10}\cdot(a^7)^5}=ab^2$;$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем степени произведения и степени степеней:

$(a^5)^6=a^{30}$, $(b^9)^4=b^{36}$, $(a^2b^2)^3=a^6b^6$, $(b^4)^{10}=b^{40}$, $(a^7)^5=a^{35}$.

$\frac{a^{30}b^{36}\cdot a^6b^6}{b^{40}\cdot a^{35}}=a^{30+6-35}b^{36+6-40}=a^1b^2=ab^2$.

Ответ: равенство верно.

§8.23. 1) \(\frac{(a^5)^6\cdot(b^9)^4\cdot(a^2b^2)^3}{(b^4)^{10}\cdot(a^7)^5}=ab^2\);