8. 24/49 : 6/7 + 1/14

Решение:

Сначала выполним деление, а затем сложение.

1. Деление дробей: \( \frac{24}{49} : \frac{6}{7} = \frac{24}{49} \cdot \frac{7}{6} = \frac{24 \cdot 7}{49 \cdot 6} \)
2. Сократим дроби: \( \frac{\cancel{24}^4}{\cancel{49}^7} \cdot \frac{\cancel{7}^1}{\cancel{6}^1} = \frac{4 \cdot 1}{7 \cdot 1} = \frac{4}{7} \)
3. Сложение: \( \frac{4}{7} + \frac{1}{14} \)
4. Приведём дроби к общему знаменателю \( 14 \): \( \frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{1}{14} = \frac{8}{14} + \frac{1}{14} = \frac{8+1}{14} = \frac{9}{14} \)

Ответ: 9/14