8.24. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{-9}\cdot a^{-12}}{a^{18}}$ при $a=4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8.24. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{-9}\cdot a^{-12}}{a^{18}}$ при $a=4$.$ Фото задания

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются:

$\dfrac{a^{-9}\cdot a^{-12}}{a^{18}}=a^{-9-12-18}=a^{-39}$.

Подставим $a=4$: $4^{-39}=\dfrac{1}{4^{39}}$.

Ответ: $\dfrac{1}{302231454903657293676544}$.

8.24. Найдите значение выражения \(\dfrac{a^{-9}\cdot a^{-12}}{a^{18}}\) при \(a=4\).