8. (26) Масса одного из контейнеров с раствором в 3 раза меньше другого. Когда в первый контейнер долили 17л раствора, а из второго отлили 13л, то масса обеих контейнеров стала равной. Определите массу каждого контейнера.

Решение:

1. Пусть \( x \) — масса меньшего контейнера (в литрах), тогда масса большего контейнера — \( 3x \) литров.
2. После изменений:
3. В первом контейнере стало: \( x + 17 \) литров.
4. Во втором контейнере стало: \( 3x - 13 \) литров.
5. По условию задачи, после изменений массы стали равны:
6. \[ x + 17 = 3x - 13 \]
7. Решим уравнение:
8. Перенесём члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую:
9. \[ 17 + 13 = 3x - x \]
10. \[ 30 = 2x \]
11. Найдем \( x \):
12. \[ x = \frac{30}{2} = 15 \]
13. Итак, масса меньшего контейнера — 15 литров.
14. Масса большего контейнера — \( 3x = 3 \cdot 15 = 45 \) литров.
15. Проверка:
16. После изменений в первом контейнере: \( 15 + 17 = 32 \) литра.
17. После изменений во втором контейнере: \( 45 - 13 = 32 \) литра.
18. Массы равны, значит, решение верное.

Ответ: масса первого контейнера 15 литров, масса второго контейнера 45 литров.