8.3. Летела стая из 68 драконов. Среди них 5-головых драконов было вдвое меньше, чем 7-головых, а остальные драконы были 6-головыми. У всех драконов вместе было 427 голов. Сколько каких драконов летело?

Пусть 7-головых драконов было \(x\). Тогда 5-головых было \(x/2\), а 6-головых — \(68-x-x/2\).

Составим уравнение по числу голов:

\(7x+5\cdot\frac{x}{2}+6\left(68-x-\frac{x}{2}\right)=427\).

Упрощаем: \(408+\frac{x}{2}=427\), откуда \(x=38\).

5-головых: \(38:2=19\). 6-головых: \(68-38-19=11\).

Ответ: 19 пятиголовых, 38 семиголовых и 11 шестиголовых драконов.