8.3. Найдите множество решений неравенства: 1) (x − 8)/(x + 7) < 0; 2) (x + 9)/(x − 11) > 0; 3) (x + 5,2)/(x − 1,4) ≤ 0; 4) (5 − x)/(x − 6) ≥ 0; 5) ((x + 15)(x − 2))/(x − 15) ≥ 0.

1) Критические точки: \(-7\) — запрещённая точка, \(8\) — ноль числителя. Знак «минус» получается между ними.

Ответ: \((-7,8)\).

2) Критические точки: \(-9\) и \(11\). Положительный знак получается вне промежутка между ними.

Ответ: \((-\infty,-9)\cup(11,+\infty)\).

3) Числитель равен нулю при \(x=-5.2\), знаменатель запрещён при \(x=1.4\).

Ответ: \([-5.2,1.4)\).

4) Ноль числителя: \(x=5\); запрещённая точка: \(x=6\).

Ответ: \([5,6)\).

5) Нули числителя: \(-15\) и \(2\); запрещённая точка: \(15\).

Ответ: \([-15,2]\cup(15,+\infty)\).