8.3. Упростите выражение и найдите его значение: 1) $a^{10}b^{17}:(a^4b^8)^2$ при $a=3\frac{1}{2}$ и $b=\frac{4}{7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8.3. Упростите выражение и найдите его значение: 1) $a^{10}b^{17}:(a^4b^8)^2$ при $a=3\frac{1}{2}$ и $b=\frac{4}{7}$.$ Фото задания

8.3. Упростите выражение и найдите его значение: 1) $a^{10}b^{17}:(a^4b^8)^2$ при $a=3\frac{1}{2}$ и $b=\frac{4}{7}$.

Accepted Answer

Сначала применим правило степени произведения: $(a^4b^8)^2=a^8b^{16}$.

Тогда $a^{10}b^{17}:a^8b^{16}=a^{10-8}b^{17-16}=a^2b$.

Подставим значения: $a^2b=\left(\frac{7}{2}\right)^2\cdot\frac{4}{7}=\frac{49}{4}\cdot\frac{4}{7}=7$.

Ответ: $a^2b$; значение выражения равно $7$.

8.3. Упростите выражение и найдите его значение: 1) \(a^{10}b^{17}:(a^4b^8)^2\) при \(a=3\frac{1}{2}\) и \(b=\frac{4}{7}\).

Ответ: