8.3. Упростите выражение и найдите его значение: 3) $(m^6)^4\cdot(n^8)^2:(m^{11}n^7)^2$ при $m=-\frac{8}{9}$ и $n=0{,}81$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8.3. Упростите выражение и найдите его значение: 3) $(m^6)^4\cdot(n^8)^2:(m^{11}n^7)^2$ при $m=-\frac{8}{9}$ и…$ Фото задания

8.3. Упростите выражение и найдите его значение: 3) $(m^6)^4\cdot(n^8)^2:(m^{11}n^7)^2$ при $m=-\frac{8}{9}$ и $n=0{,}81$.

Accepted Answer

Возведём степени в степень: $(m^6)^4=m^{24}$, $(n^8)^2=n^{16}$, $(m^{11}n^7)^2=m^{22}n^{14}$.

Сократим степени: $m^{24}n^{16}:m^{22}n^{14}=m^{24-22}n^{16-14}=m^2n^2$.

Преобразуем десятичную дробь: $0{,}81=\frac{81}{100}$. Тогда $m^2n^2=\left(-\frac{8}{9}\right)^2\left(\frac{81}{100}\right)^2=\frac{64}{81}\cdot\frac{6561}{10000}=\frac{324}{625}$.

Ответ: $m^2n^2$; значение выражения равно $\frac{324}{625}$.

8.3. Упростите выражение и найдите его значение: 3) \((m^6)^4\cdot(n^8)^2:(m^{11}n^7)^2\) при \(m=-\frac{8}{9}\) и \(n=0{,}81\).

Ответ: