8.3. Является ли заданное уравнение линейным: а) $\frac{x}{3}+y-5=0$; б) $\frac{3}{x}+y-5=0$; в) $\frac{x-y}{2}+4=0$; г) $xy+3=0$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 8.3. Является ли заданное уравнение линейным: а) $\frac{x}{3}+y-5=0$; б) $\frac{3}{x}+y-5=0$; в) $\frac{x-y}{2}+4=0$;…$ Фото задания

8.3. Является ли заданное уравнение линейным: а) $\frac{x}{3}+y-5=0$; б) $\frac{3}{x}+y-5=0$; в) $\frac{x-y}{2}+4=0$; г) $xy+3=0$?

Accepted Answer

Линейное уравнение с двумя переменными приводится к виду $ax+by+c=0$, где коэффициенты — числа.

а) $\frac{x}{3}+y-5=0$ — линейное: переменные входят в первой степени.
б) $\frac{3}{x}+y-5=0$ — не линейное: переменная находится в знаменателе.
в) $\frac{x-y}{2}+4=0$ — линейное: после раскрытия дроби получаем $\frac12x-\frac12y+4=0$.
г) $xy+3=0$ — не линейное: переменные перемножаются.

Ответ: линейные — а), в); не линейные — б), г).

8.3. Является ли заданное уравнение линейным: а) \(\frac{x}{3}+y-5=0\); б) \(\frac{3}{x}+y-5=0\); в) \(\frac{x-y}{2}+4=0\); г) \(xy+3=0\)?

Ответ: