8.7 а) Какая из пар чисел (6; 2), (0; 20), (4; 8), (6; 5) является решением уравнения 3x + y = 20? б) Какая из пар чисел (2; 0), (1; 1), (2,5; 2,5), (7; 8) является решением уравнения 5x - y = 10?

Задание 8.7: Поиск решений уравнений

а) Уравнение 3x + y = 20

Проверим каждую пару чисел, подставляя значения x и y в уравнение:

• (6; 2): \( 3 \cdot 6 + 2 = 18 + 2 = 20 \). Верно.
• (0; 20): \( 3 \cdot 0 + 20 = 0 + 20 = 20 \). Верно.
• (4; 8): \( 3 \cdot 4 + 8 = 12 + 8 = 20 \). Верно.
• (6; 5): \( 3 \cdot 6 + 5 = 18 + 5 = 23 \). Неверно.

б) Уравнение 5x - y = 10

Проверим каждую пару чисел, подставляя значения x и y в уравнение:

• (2; 0): \( 5 \cdot 2 - 0 = 10 - 0 = 10 \). Верно.
• (1; 1): \( 5 \cdot 1 - 1 = 5 - 1 = 4 \). Неверно.
• (2,5; 2,5): \( 5 \cdot 2.5 - 2.5 = 12.5 - 2.5 = 10 \). Верно.
• (7; 8): \( 5 \cdot 7 - 8 = 35 - 8 = 27 \). Неверно.

Ответ:

• а) Решениями уравнения 3x + y = 20 являются пары чисел (6; 2), (0; 20), (4; 8).
• б) Решениями уравнения 5x - y = 10 являются пары чисел (2; 0) и (2,5; 2,5).