8.5 Является ли решением уравнения 5x + 2y - 12 = 0 пара чисел: a) (3; 2); б) (1; 3,5); в) (12; 5); г) (4; -4)?

Задание 8.5: Проверка решения уравнения

Чтобы проверить, является ли пара чисел решением уравнения, нужно подставить значения x и y из пары в уравнение и посмотреть, получится ли верное равенство.

• а) (3; 2)
  • Подставляем: \( 5 \cdot 3 + 2 \cdot 2 - 12 = 15 + 4 - 12 = 19 - 12 = 7 \).
  • \( 7 \neq 0 \). Эта пара не является решением.
• б) (1; 3,5)
  • Подставляем: \( 5 \cdot 1 + 2 \cdot 3.5 - 12 = 5 + 7 - 12 = 12 - 12 = 0 \).
  • \( 0 = 0 \). Эта пара является решением.
• в) (12; 5)
  • Подставляем: \( 5 \cdot 12 + 2 \cdot 5 - 12 = 60 + 10 - 12 = 70 - 12 = 58 \).
  • \( 58 \neq 0 \). Эта пара не является решением.
• г) (4; -4)
  • Подставляем: \( 5 \cdot 4 + 2 \cdot (-4) - 12 = 20 - 8 - 12 = 12 - 12 = 0 \).
  • \( 0 = 0 \). Эта пара является решением.

Ответ: Решениями уравнения являются пары чисел б) (1; 3,5) и г) (4; -4).