№8(36). Вычислите: 7 1/3 : 1 2/9 - 4/5 · 1 1/4

Решение:

1. Сначала выполним действия в том порядке, как они записаны: деление, затем умножение, затем вычитание.
2. Первое действие: деление 7 1/3 : 1 2/9
• Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• 7 1/3 = (7*3 + 1)/3 = 22/3.
• 1 2/9 = (1*9 + 2)/9 = 11/9.
• Деление на дробь равно умножению на обратную дробь:
• 22/3 : 11/9 = 22/3 * 9/11.
• Сократим: (22/11) * (9/3) = 2 * 3 = 6.
3. Второе действие: умножение 4/5 · 1 1/4
• Переведем смешанное число в неправильную дробь:
• 1 1/4 = (1*4 + 1)/4 = 5/4.
• Умножим дроби:
• 4/5 * 5/4.
• Сократим: (4/4) * (5/5) = 1 * 1 = 1.
4. Третье действие: вычитание
• Результат первого действия минус результат второго действия: 6 - 1 = 5.

Ответ: 5