Ответ:

Преобразуем смешанные числа:

\(4\frac{1}{6}=\frac{25}{6}\), \(2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\frac{25}{6}:\frac{8}{3}=\frac{25}{6}\cdot\frac{3}{8}=\frac{75}{48}=\frac{25}{16}=1\frac{9}{16}\).

Ответ: \(1\frac{9}{16}\).