8) 4(n + \( \frac{5}{12} \)) = 1\( \frac{1}{6} \)(6n - 1\( \frac{1}{7} \))

8) 4(n + \( \frac{5}{12} \)) = 1\( \frac{1}{6} \)(6n - 1\( \frac{1}{7} \))

1. Раскроем скобки: \( 4n + 4 \times \frac{5}{12} = \frac{7}{6} \left( 6n - \frac{8}{7} \right) \)
2. \( 4n + \frac{20}{12} = \frac{7}{6} \times 6n - \frac{7}{6} \times \frac{8}{7} \)
3. \( 4n + \frac{5}{3} = 7n - \frac{8}{6} \)
4. \( 4n + \frac{5}{3} = 7n - \frac{4}{3} \)
5. Перенесем члены с \( n \) в одну сторону, а числа — в другую: \( \frac{5}{3} + \frac{4}{3} = 7n - 4n \)
6. \( \frac{9}{3} = 3n \)
7. \( 3 = 3n \)
8. \( n = 1 \)

Ответ: \( n = 1 \).