8.7. Найдите значение выражения: 1) $(\sqrt[8]{18})^8$; 2) $( -\sqrt[9]{9})^9$; 3) $( -\sqrt[6]{11})^6$; 4) $(\frac{1}{3}\sqrt[3]{45})^3$; 5) $\frac{1}{3}\sqrt[3]{45^3}$; 6) $(-2\sqrt[5]{-5})^5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8.7. Найдите значение выражения: 1) $(\sqrt[8]{18})^8$; 2) $( -\sqrt[9]{9})^9$; 3) $( -\sqrt[6]{11})^6$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

$(\sqrt[8]{18})^8=18$.
$( -\sqrt[9]{9})^9=-9$, поскольку нечётная степень сохраняет знак.
$( -\sqrt[6]{11})^6=11$, поскольку чётная степень убирает минус.
$(\frac{1}{3}\sqrt[3]{45})^3=\frac{1}{27}\cdot45=\frac{5}{3}$.
$\frac{1}{3}\sqrt[3]{45^3}=\frac{1}{3}\cdot45=15$.
$(-2\sqrt[5]{-5})^5=(-2)^5\cdot(-5)=160$.

Ответ: 1) 18; 2) −9; 3) 11; 4) 5/3; 5) 15; 6) 160.

8.7. Найдите значение выражения: 1) \((\sqrt[8]{18})^8\); 2) \(( -\sqrt[9]{9})^9\); 3) \(( -\sqrt[6]{11})^6\); 4) \((\frac{1}{3}\sqrt[3]{45})^3\); 5) \(\frac{1}{3}\sqrt[3]{45^3}\); 6) \((-2\sqrt[5]{-5})^5\).