8.7. Решите неравенство: 1) (2x + 1)(x − 3)(x² + 4) < 0; 2) (2 − x)(3x + 5)(x² − x + 1) > 0.

1) x² + 4 > 0 при любом x, поэтому знак произведения определяется множителями 2x + 1 и x − 3. Их нули: −1/2 и 3. Произведение отрицательно между нулями.

2) Для квадратного множителя дискриминант равен 1 − 4·1·1 = −3, а старший коэффициент положителен; значит, x² − x + 1 > 0 при любом x. Решаем (2 − x)(3x + 5) > 0. Нули — −5/3 и 2; произведение положительно между ними.

Ответ: 1) (−1/2; 3); 2) (−5/3; 2).