8.8. Решите неравенство: 1) (x⁴ + 1)(5 − 6x)(x − 2) < 0; 2) (3x² − 5x − 2)(2x² + x + 1) < 0.

1) x⁴ + 1 > 0 при любом x, поэтому достаточно определить знак (5 − 6x)(x − 2). Нули множителей — 5/6 и 2. Произведение отрицательно при x < 5/6 и x > 2.

2) Дискриминант второго множителя равен 1 − 8 = −7, поэтому 2x² + x + 1 > 0 при любом x. Первый множитель раскладывается: 3x² − 5x − 2 = (3x + 1)(x − 2). Он отрицателен между корнями −1/3 и 2.

Ответ: 1) (−∞; 5/6) ∪ (2; +∞); 2) (−1/3; 2).