8) \((8 - 2\frac{1}{7}) \cdot 3\frac{1}{9}\)

Задание 8

Нужно вычислить значение выражения:

• \((8 - 2\frac{1}{7}) \cdot 3\frac{1}{9}\)

Решение:

1. Сначала выполним вычитание в скобках. Переведём смешанные дроби в неправильные:
   • \(2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7}\)
2. Вычтем из целого числа дробь:
   • \(8 - \frac{15}{7} = \frac{8 \cdot 7}{7} - \frac{15}{7} = \frac{56}{7} - \frac{15}{7} = \frac{41}{7}\)
3. Теперь переведём вторую смешанную дробь в неправильную:
   • \(3\frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{28}{9}\)
4. Теперь выполним умножение:
   • \(\frac{41}{7} \cdot \frac{28}{9}\)
   • Сократим дроби:
     • \(\frac{41}{7} \cdot \frac{4 \cdot 7}{9} = \frac{41}{1} \cdot \frac{4}{9} = \frac{164}{9}\)
   • Переведём неправильную дробь в смешанную:
     • \(\frac{164}{9} = 18\frac{2}{9}\)

Ответ: \(18\frac{2}{9}\).