8. а) Периметр четырёхугольника равен 6 м. Одна из сторон равна 120 см, а три оставшиеся стороны равны между собой. Найдите длину неизвестных сторон четырёхугольника и выразите её в сантиметрах. б) Периметр четырёхугольника равен 78 см, две соседние его стороны относятся как 1 : 3, третья сторона равна 24 см, а четвёртая составляет 75% третьей стороны. Найдите наименьшую сторону четырёхугольника.

а) Переведём периметр в сантиметры: \(6\text{ м}=600\text{ см}\). Пусть каждая из трёх равных сторон равна \(x\).

\(120+3x=600\), поэтому \(3x=480\), \(x=160\text{ см}\).

б) Четвёртая сторона: \(0.75\cdot24=18\text{ см}\). Пусть две соседние стороны равны \(x\) и \(3x\).

\(x+3x+24+18=78\), откуда \(4x=36\), \(x=9\text{ см}\).

Стороны равны 9 см, 27 см, 24 см и 18 см. Наименьшая сторона — 9 см.

Ответ: а) по 160 см; б) 9 см.