8. а) Решить методом подстановки систему уравнений: { x − 3y = 8; 2x − y = 6. } б) Решить методом подстановки систему уравнений: { x + 4y = −6; 3x − y = 8. } в) Решить методом сложения систему уравнений: { 7x + 3y = 43; 4x − 3y = 67. }

а) Из первого уравнения \(x=8+3y\). Подставим во второе: \(2(8+3y)-y=6\), откуда \(16+5y=6\), \(y=-2\). Тогда \(x=8+3\cdot(-2)=2\). Ответ: \((2;-2)\).

б) Из первого уравнения \(x=-6-4y\). Подставим во второе: \(3(-6-4y)-y=8\), откуда \(-18-13y=8\), \(y=-2\). Тогда \(x=-6-4(-2)=2\). Ответ: \((2;-2)\).

в) Сложим уравнения: \((7x+3y)+(4x-3y)=43+67\), поэтому \(11x=110\), \(x=10\). Подставим в первое уравнение: \(70+3y=43\), \(3y=-27\), \(y=-9\).

Ответ: а) \(x=2, y=-2\); б) \(x=2, y=-2\); в) \(x=10, y=-9\).