№ 8. AB ⟂ CD. Луч OE расположен между лучами OC и OB. Найти ∠AOE.

Так как AB ⟂ CD, ∠AOC = ∠COB = 90°. Луч OE делит ∠COB на углы 1 и 2, поэтому ∠1 + ∠2 = 90°.

Тогда ∠AOE = ∠AOC + ∠COE = 90° + ∠1 = 180° − ∠2. Числовое значение определить нельзя: величина положения луча OE не задана.

Ответ: ∠AOE = 90° + ∠1 = 180° − ∠2; для числового ответа не хватает величины одного из углов 1 или 2.