№ 8. ABCD — параллелограмм. BP ⟂ AD, BK ⟂ CD. Докажите, что ∠PBK = ∠BCD.

В параллелограмме AD ∥ BC, поэтому из BP ⟂ AD следует BP ⟂ BC. По условию BK ⟂ CD. Значит, стороны угла PBK соответственно перпендикулярны прямым BC и CD. С учётом направлений лучей на рисунке угол между BP и BK равен углу между CB и CD.

Следовательно, ∠PBK = ∠BCD, что и требовалось доказать.