8. ABCD — ромб. На рисунке из B опущена перпендикулярная к AD высота; угол между высотой и диагональю BD равен 40°. ∠A = ? ∠ADC = ?

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой из B и диагональю BD. Один угол равен 90°, другой — 40°, поэтому угол между BD и AD равен 180° − 90° − 40° = 50°.

Диагональ ромба BD делит угол D пополам, следовательно, ∠ADC = 2 · 50° = 100°.

Соседние углы ромба в сумме дают 180°, поэтому ∠A = 180° − 100° = 80°.

Ответ: ∠A = 80°, ∠ADC = 100°.