8. б) Определите координату точки пересечения прямых MF и КЕ.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем уравнение прямой MF. Точки M(-3; 0), F(4; 6).
   Угловой коэффициент: \( k_{MF} = \frac{6 - 0}{4 - (-3)} = \frac{6}{7} \).
   Уравнение прямой: \( y - 0 = \frac{6}{7}(x - (-3)) \)
   \( y = \frac{6}{7}(x + 3) \)
   \( y = \frac{6}{7}x + \frac{18}{7} \)
2. Шаг 2: Найдем уравнение прямой KE. Точки K(-3; 5), E(0; -4).
   Угловой коэффициент: \( k_{KE} = \frac{-4 - 5}{0 - (-3)} = \frac{-9}{3} = -3 \).
   Уравнение прямой: \( y - (-4) = -3(x - 0) \)
   \( y + 4 = -3x \)
   \( y = -3x - 4 \)
3. Шаг 3: Приравниваем уравнения прямых, чтобы найти точку пересечения.
   \( \frac{6}{7}x + \frac{18}{7} = -3x - 4 \)
4. Шаг 4: Решаем полученное уравнение относительно x.
   Умножаем обе части на 7:
   \( 6x + 18 = -21x - 28 \)
   Переносим члены с x в одну сторону, числа в другую:
   \( 6x + 21x = -28 - 18 \)
   \( 27x = -46 \)
   \( x = -\frac{46}{27} \)
5. Шаг 5: Находим координату y, подставив значение x в любое из уравнений. Возьмем уравнение прямой KE:
   \( y = -3x - 4 \)
   \( y = -3 \left(-\frac{46}{27}\right) - 4 \)
   \( y = \frac{3 \cdot 46}{27} - 4 \)
   \( y = \frac{46}{9} - 4 \)
   \( y = \frac{46}{9} - \frac{36}{9} \)
   \( y = \frac{10}{9} \)

Ответ: Точка пересечения имеет координаты (-46/27; 10/9).