8. Баржа, плывущая по реке, имеет площадь дна 600м². На неё поместили груз, после чего осадка баржи увеличилась на 30см. Найдите массу груза, помещенного на баржу.

Пошаговое решение:

• Площадь дна баржи \( S = 600 \text{ м}^2 \).
• Осадка баржи увеличилась на \( \Delta h = 30 \text{ см} = 0.3 \text{ м} \).
• Дополнительный объем вытесненной воды: \( V_{доп} = S \cdot \Delta h = 600 \text{ м}^2 \cdot 0.3 \text{ м} = 180 \text{ м}^3 \).
• Сила Архимеда, действующая на этот дополнительный объем воды, равна весу вытесненной жидкости: \( F_{A} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{доп} \).
• Плотность воды \( \rho_{воды} \approx 1000 \text{ кг/м}^3 \).
• Ускорение свободного падения \( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \).
• \( F_{A} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 180 \text{ м}^3 \approx 1764000 \text{ Н} \).
• Масса груза равна массе воды, вытесненной этим грузом (согласно закону Архимеда, в данном случае, сила тяжести груза равна силе Архимеда).
• Масса груза \( m_{груза} = \frac{F_{A}}{g} = \frac{1764000 \text{ Н}}{9.8 \text{ м/с}^2} = 180000 \text{ кг} \).

Ответ: 180 000 кг