9. Паровая машина поднимает молот массой 500кг 120 раз в минуту на высоту 60см. Мощность машины 8,82 кВт. Определите КПД.

Пошаговое решение:

• Масса молота \( m = 500 \text{ кг} \).
• Высота подъема \( h = 60 \text{ см} = 0.6 \text{ м} \).
• Количество подъемов в минуту \( n = 120 \).
• Ускорение свободного падения \( g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \).
• Полезная работа (работа по подъему молота) за один подъем: \( A_{полезная, 1} = m \cdot g \cdot h = 500 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.6 \text{ м} = 3000 \text{ Дж} \).
• Полезная работа в минуту: \( A_{полезная, мин} = A_{полезная, 1} \cdot n = 3000 \text{ Дж} \cdot 120 = 360000 \text{ Дж} \).
• Затраченная (полная) мощность машины: \( P_{полная} = 8.82 \text{ кВт} = 8.82 \cdot 1000 \text{ Вт} = 8820 \text{ Вт} \).
• Затраченная работа в минуту: \( A_{затраченная, мин} = P_{полная} \cdot t \), где \( t = 1 \text{ минута} = 60 \text{ секунд} \).
• \( A_{затраченная, мин} = 8820 \text{ Вт} \cdot 60 \text{ с} = 529200 \text{ Дж} \).
• КПД: \( \text{КПД} = \frac{A_{полезная, мин}}{A_{затраченная, мин}} \cdot 100 \% = \frac{360000 \text{ Дж}}{529200 \text{ Дж}} \cdot 100 \% \approx 68.03 \% \).

Ответ: ≈ 68.03 %