8) \(\begin{cases}\dfrac{6x+1}{6}-\dfrac{5x-1}{5}>-1,\\2(x+8)-3(x+2)<5-x.\end{cases}\)

Решим каждое неравенство.

1. Упростим левую часть первого неравенства:

   \[x+\frac16-x+\frac15> -1\]

   Получаем \(\frac{11}{30}>-1\). Это верно при любом действительном \(x\).

2. Раскроем скобки во втором неравенстве:

   \[2x+16-3x-6<5-x\]

   После упрощения \(-x+10<5-x\), то есть \(10<5\). Это неверно при любом \(x\).

Поскольку второе неравенство невыполнимо, система решений не имеет.

Ответ: решений нет, \(\varnothing\).