8. \(\begin{cases}x+3y-z=7\\2x-y+z=3\\x+2y+2z=8\end{cases}\)

Сложим первое и второе уравнения: \(3x+2y=10\).

Из первого уравнения выразим \(z=x+3y-7\) и подставим в третье: \(3x+8y=22\).

Вычитаем первое полученное равенство из второго: \(6y=12\), значит, \(y=2\). Тогда \(3x+4=10\), откуда \(x=2\), а \(z=2+6-7=1\).

Ответ: \(x=2,\ y=2,\ z=1\).