9. \(\begin{cases}3x+y+z=8\\x+2y-z=2\\2x-y+2z=6\end{cases}\)

Сложим первое и второе уравнения: \(4x+3y=10\).

Из второго уравнения выразим \(z=x+2y-2\). Подстановка в третье даёт то же равенство \(4x+3y=10\). Значит, система зависимая и имеет бесконечно много решений.

Положим \(y=t\), где \(t\) — любое действительное число. Тогда \(x=\frac{10-3t}{4}\), а \(z=x+2t-2=\frac{2+5t}{4}\).

Ответ: \((x,y,z)=\left(\frac{10-3t}{4},\ t,\ \frac{2+5t}{4}\right)\), где \(t\in\mathbb{R}\).