\(\begin{cases}2x+y+3z=11\\x-y+2z=2\\3x+2y+z=11\end{cases}\)

Из второго уравнения: \(x=2+y-2z\).

Подставим в первое и третье уравнения:

\(3y-z=7\),
\(5y-5z=5\), то есть \(y-z=1\).

Вычитаем второе равенство из первого: \(2y=6\), поэтому \(y=3\). Тогда \(z=2\), а из \(x=2+y-2z\) получаем \(x=1\).

Ответ: \(x=1,\ y=3,\ z=2\).