4. Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит угол ВАС пополам. Найдите сторону АС, если сторона АВ равна 7.

Решение:

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, значит, АМ = МС. Прямая AD перпендикулярна медиане ВМ и делит угол ВАС пополам. Это означает, что треугольник АВС равнобедренный с основанием ВС, и АВ = АС. Так как АВ = 7, то и АС = 7.

Ответ: 7