8. Брусок массой 200 г падает с высоты 0,8 м на пружину, вертикально стоящую на столе. От попадания бруска пружина сжимается на 4 см. Определите коэффициент жёсткости пружины.

Переведём величины в СИ: \(m=0.2\) кг, \(h=0.8\) м, \(x=0.04\) м. За время сжатия брусок опускается ещё на \(x\), поэтому \(mg(h+x)=kx^2/2\).

Отсюда \(k=2mg(h+x)/x^2\). При \(g=10\) м/с²: \(k=2\cdot0.2\cdot10\cdot(0.8+0.04)/(0.04)^2=2100\) Н/м.

Ответ: 2100 Н/м.