√(8 − c) − √(50c) + √(18c) =

Для существования корней нужно \(0\leq c\leq 8\). Выносим полные квадраты из двух последних корней: \(\sqrt{50c}=5\sqrt{2c}\), \(\sqrt{18c}=3\sqrt{2c}\).

\(\sqrt{8-c}-5\sqrt{2c}+3\sqrt{2c}=\sqrt{8-c}-2\sqrt{2c}\).

Ответ: \(\sqrt{8-c}-2\sqrt{2c}\), где \(0\leq c\leq 8\).