8) \(\cos75°=\)

Представим угол как сумму: \(75°=45°+30°\).

По формуле косинуса суммы: \(\cos75°=\cos45°\cos30°-\sin45°\sin30°=\frac{\sqrt2}{2}\cdot\frac{\sqrt3}{2}-\frac{\sqrt2}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{\sqrt6-\sqrt2}{4}\).

Ответ: \(\frac{\sqrt6-\sqrt2}{4}\).