8. Дачник засевал первую грядку луком, вторую — картофелем, третью — свёклой, а четвёртую грядку — морковью. На следующий год он должен заселять грядки теми же культурами, но так, чтобы каждая грядка была засеяна новой культурой. Сколькими способами он может это сделать?

Нужно переставить четыре культуры так, чтобы ни одна не осталась на прежней грядке. Посчитаем такие перестановки по положению культуры на первой грядке.

1. Если на первой грядке будет картофель, то для остальных грядок возможны 3 подходящие расстановки.
2. Если на первой грядке будет свёкла, то возможны 2 подходящие расстановки.
3. Если на первой грядке будет морковь, то возможны 3 подходящие расстановки.
4. Лук не может попасть на первую грядку, поскольку там он был в прошлом году.

Складываем: 3 + 2 + 3 = 8.

Ответ: 8 способов.