9. На следующей неделе в 4-А классе должны дежурить Лена, Оля, Боря, Миша и Егор. Сколькими способами их учитель может назначить двух дежурных по классу?

Порядок назначения не важен: пара «Лена и Оля» — та же пара, что «Оля и Лена». Считаем пары:

1. С Леной можно назначить Олю, Борю, Мишу или Егора — 4 пары.
2. Без Лены, с Олей можно назначить Борю, Мишу или Егора — 3 пары.
3. Без Лены и Оли, с Борей можно назначить Мишу или Егора — 2 пары.
4. Остаётся пара Миша и Егор — 1 пара.

Всего 4 + 3 + 2 + 1 = 10.

Ответ: 10 способов.