8. Диагонали параллелограмма равны \(\sqrt{32}\) и \(\sqrt{72}\), а одна из сторон равна 6. Найдите периметр параллелограмма.

Для сторон \(a,b\) и диагоналей \(d_1,d_2\) параллелограмма выполняется равенство \(d_1^2+d_2^2=2(a^2+b^2)\).

Подставим данные: \(32+72=2(a^2+b^2)\), поэтому \(a^2+b^2=52\).

Если одна сторона равна 6, то \(b^2=52-6^2=16\), значит, другая сторона равна 4.

Периметр: \(P=2(6+4)=20\).

Ответ: 20.