8. Для параболы y = x² − 5x − 5 найдите координаты вершины и точки пересечения с осью ординат.

Для \(y=x^2-5x-5\) имеем \(a=1\), \(b=-5\). Абсцисса вершины: \(x_0=-\frac{b}{2a}=\frac{5}{2}\).

Подставим: \(y_0=(\frac{5}{2})^2-5\cdot\frac{5}{2}-5=\frac{25}{4}-\frac{50}{4}-\frac{20}{4}=-\frac{45}{4}\). Вершина: \((\frac{5}{2};-\frac{45}{4})\).

На оси ординат \(x=0\), поэтому \(y=-5\). Точка пересечения с осью ординат: \((0;-5)\).

Ответ: вершина \((\frac{5}{2};-\frac{45}{4})\), пересечение с осью ординат \((0;-5)\).