8. Докажите, что \(\vec a+\vec 0=\vec a\).

По определению сложения векторов правило треугольника можно применить к вектору \(\vec a\) и нулевому вектору \(\vec 0\). Нулевой вектор не изменяет положение конца вектора: его начало и конец совпадают.

Следовательно, сумма имеет то же направление и ту же длину, что и \(\vec a\), поэтому \(\vec a+\vec 0=\vec a\).