8) \(\frac{x}{2x-3}=\frac{4}{x}\)

Ограничения: знаменатели не должны быть равны нулю, поэтому \(x\ne0\) и \(x\ne\frac{3}{2}\).

Умножим обе части на \(x(2x-3)\): \(x^2=4(2x-3)\).

\(x^2=8x-12\), значит \(x^2-8x+12=0\).

Разложим на множители: \((x-2)(x-6)=0\). Получаем \(x=2\) или \(x=6\); оба значения удовлетворяют ограничениям.

Ответ: \(x=2;\ 6\).