8. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 70, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Если один острый угол прямоугольного треугольника равен \(45^\circ\), то треугольник равнобедренный, а его катеты равны \(\frac{70}{\sqrt2}=35\sqrt2\).

Площадь:

\(S=\frac12(35\sqrt2)^2=\frac12\cdot2450=1225\).

Ответ: 1225.