8. Из двух городов, расстояние между которыми 450 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля и встретились через 3 часа. Сколько километров проехал каждый из них до встречи, если скорость одного из них на 10 км/ч больше, чем у второго?

Пусть скорость второго автомобиля равна \(v\) км/ч, тогда скорость первого — \(v+10\) км/ч.

Так как автомобили встретились через 3 часа, их суммарная скорость равна:

\(v+(v+10)=\dfrac{450}{3}=150\).

Решим уравнение:

\(2v+10=150\),

\(2v=140\),

\(v=70\) км/ч.

Скорость первого автомобиля:

\(70+10=80\) км/ч.

Расстояния до встречи:

\(s_1=80\cdot3=240\) км,

\(s_2=70\cdot3=210\) км.

Ответ: первый автомобиль проехал 240 км, второй — 210 км.