8. Известно, что P(A) = 0,8; P(B) = 0,6; P(A ∩ B) = 0,5. а) Постройте диаграмму Эйлера. б) Найдите вероятность P(A ∪ B).

Для диаграммы Эйлера:

• область только события A: \(P(A)-P(A\cap B)=0,8-0,5=0,3\);
• область пересечения: \(P(A\cap B)=0,5\);
• область только события B: \(P(B)-P(A\cap B)=0,6-0,5=0,1\);
• вне объединения: \(1-0,3-0,5-0,1=0,1\).

\(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=0,8+0,6-0,5=0,9\).

Ответ: а) диаграмма построена; б) 0,9.