8. К каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений, показанных на координатных прямых в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и решениями (запишите в ответ цифры в порядке, соответствующем буквам). А) 2^x ≥ 4; Б) 2^x ≤ 4; В) 0,5^x < 4; Г) 0,5^x ≥ 4. На рисунке решения: 1) луч влево от 2, точка 2 включена; 2) луч влево от −2, точка −2 включена; 3) луч вправо от −2, точка −2 включена; 4) луч вправо от 2, точка 2 включена.

Поскольку \(4=2^2\), а функция \(2^x\) возрастает:

1. А) \(2^x\ge2^2\), значит \(x\ge2\): луч вправо от 2 с включённой точкой, решение 4.
2. Б) \(2^x\le2^2\), значит \(x\le2\): луч влево от 2 с включённой точкой, решение 1.

Также \(0.5^x=2^{-x}\):

1. В) \(2^{-x}<2^2\), значит \(-x<2\), то есть \(x>-2\). На рисунке для этого ответа требуется пустая точка в −2, но показана закрашенная; точного соответствия нет.

2. Г) \(2^{-x}\ge2^2\), значит \(-x u200b\ge2\), то есть \(x u200b\le-2\): луч влево от −2 с включённой точкой, решение 2.

Для В на рисунке должен быть луч вправо от −2 с пустой точкой, а не закрашенной.

Ответ: А — 4, Б — 1, В — соответствующего варианта нет (должно быть \((-2;+)\)), Г — 2.