8. К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=12 см, AO=13 см.

Радиус \(OB\) перпендикулярен касательной \(AB\), поэтому треугольник \(AOB\) прямоугольный.

По теореме Пифагора:

\(AO^2=AB^2+OB^2\).

\(OB^2=13^2-12^2=169-144=25\), поэтому \(OB=5\text{ см}\).

Ответ: 5 см.